Консультація "Математичні здібності"

 

Поняття «Розвиток математичних здібностей» є досить складним, комплексним і багатоаспектним. Воно складається з взаємозалежних і взаємообумовлених уявлень про простір, форму, величину, час, кількість, їх властивості і відносини, які необхідні для формування у дитини «Життєвих» і «наукових» понять.

Під математичним розвитком дошкільнят розуміються якісні зміни пізнавальної діяльності дитини, які відбуваються в результаті формування елементарних математичних уявлень і пов'язаних з ними логічних операцій. Математичний розвиток - значущий компонент у формуванні «картини світу» дитини.

Формуванню у дитини математичних уявлень сприяє використання різноманітних дидактичних ігор. У грі дитина здобуває нові знання, уміння, навички. Ігри, що сприяють розвитку сприйняття, уваги, пам'яті, мислення, розвитку творчих здібностей, спрямовані на розумовий розвиток дошкільника в цілому.

У початковій школі курс математики зовсім не простий. Найчастіше діти відчувають різного роду труднощі при освоєнні шкільної програми з математики. Можливо, однією з основних причин таких труднощів є втрата інтересу до математики як предмету.

Отже, однією з найбільш важливих завдань вихователя та батьків - розвинути в дитини інтерес до математики в дошкільному віці. Залучення до цього предмету в ігровий і цікавій формі допоможе дитині в подальшому швидше і легше засвоювати шкільну програму.
1. Розвиток математичних здібностей у дітей дошкільного віку. 
1.1. Специфіка розвитку математичних здібностей.

У зв'язку з проблемою формування і розвитку здібностей слід вказати, що цілий ряд досліджень психологів направлений на виявлення структури здібностей школярів до різних видів діяльності. При цьому під здібностями розуміється комплекс індивідуально-психологічних особливостей людини, що відповідають вимогам даної діяльності і є умовою успішного виконання. Таким чином, здібності - це складна, інтегральна, психічна освіта, своєрідний синтез властивостей, або, як їх називають компонентів.

Загальний закон освіти здібностей полягає в тому, що вони формуються в процесі оволодіння і виконання тих видів діяльності, для яких вони необхідні.

Здібності не є чимось раз і назавжди зумовленим, вони формуються і розвиваються в процесі навчання, в процесі вправ, оволодіння відповідною діяльністю, тому потрібно формувати, розвивати, виховувати, удосконалювати здібності дітей і не можна наперед точно передбачати як далеко може піти цей розвиток.

Говорячи про математичні здібності як особливості розумової діяльності, слід перш за все вказати на декілька поширених серед педагогів помилок.

По-перше, багато хто вважає, що математичні здібності полягають перш за все в здібностях до швидкого і точного обчислення (зокрема в думці). Насправді обчислювальні здібності далеко не завжди пов'язані з формуванням достовірно математичних (творчих) здібностей. По-друге, багато хто думає, що здатні до математики школярі відрізняються хорошою пам'яттю на формули, цифри, числа. Проте, як зазначає академік А. Н. Колмогоров, успіх в математиці менше за все завдяки здатності швидко і міцно запам'ятовувати велику кількість фактів, цифр, формул. Нарешті, вважають, що одним з показників математичних здібностей є швидкість розумових процесів. Особливо швидкий темп роботи сам по собі не має відношення до математичних здібностей. Дитина може працювати досить повільно, але в той же час вдумливо, творчо, успішно просуваючись в засвоєнні математики.

Крутецький В.А. в книзі «Психологія математичних здібностей дошкільнят» розрізняє дев'ять здібностей (компонентів математичних здібностей):

1) Здібність до формалізації математичного матеріалу, до відділення форми від змісту,
абстрагування від конкретних кількісних відносин і просторових форм і оперування формальними структурами, структурами відносин і зв'язків;

2) Здатність узагальнювати математичний матеріал, виокремлювати головне, відволікаючись від несуттєвого, бачити загальне в зовні різному;

3) Здатність до оперування числовою і знаковою символікою;

4) Здібність до «послідовного, правильно розчленованого логічного міркування », пов'язаного з потребою в доказах, обгрунтуванні, висновках;

5) Здатність скорочувати процес міркування, мислити згорнутими структурами;

6) Здібність до оборотності розумового процесу (до переходу з прямого на зворотний хід думки);

7) Гнучкість мислення, здатність до перемикання від однієї розумової операції до іншої, свобода від впливу шаблонів і трафаретів;

8) Математична пам'ять. Можна припустити, що її характерні особливості також витікають з особливостей математичної науки, що це пам'ять на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми;

9) Здатність до просторових уявлень, яка прямим чином пов'язана з наявністю такої галузі математики як геометрія.
1.2. Формування математичних здібностей дітей дошкільного віку. Логічне мислення.

Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи - це познайомити дитину з цифрами і навчити її писати, рахувати, складати і віднімати (на ділі це звичайно виливається в спробу вивчити напам'ять результати додавання і віднімання в межах 10). Однак при навчанні математики за підручниками сучасних розвиваючих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давидова, система "Гармонія", "Школа 2100" та ін) ці вміння дуже недовго виручають дитину на уроках математики. Запас завчених знань кінчається дуже швидко (через місяць-два), і несформованість власного уміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище розумові дії на математичному змісті) дуже швидко призводить до появи "проблем з математикою».

У той же час дитина з розвиненим логічним мисленням завжди має більше шансів бути успішним в математиці, навіть якщо вона не була заздалегідь навчена елементам шкільної програми (рахунок, обчислення і т. п.). Не випадково в останні роки в багатьох школах, які працюють за розвиваючими програмами, проводиться співбесіда з дітьми, які ходять в перший клас, основним змістом яких є питання і завдання логічного, а не тільки арифметичного, характеру. Закономірним є такий підхід до відбору дітей для навчання? Так, закономірний, оскільки підручники математики цих систем побудовані таким чином, що вже на перших уроках дитина повинна використовувати вміння порівнювати, класифікувати, аналізувати і узагальнювати результати своєї діяльності.

Однак не слід думати, що розвинуте логічне мислення - це природний дар, з наявністю або відсутністю якого слід змиритися. Існує велика кількість досліджень, які підтверджують, що розвитком логічного мислення можна і треба займатися (навіть у тих випадках, коли природні задатки дитини в цій області досить скромні). Перш за все розберемося в тому, з чого складається логічне мислення.

Логічні прийоми розумових дій - порівняння, узагальнення, аналіз, синтез, класифікація, серіація, аналогія, систематизація, абстрагування - в літературі також називають логічними прийомами мислення. При організації спеціальної розвиваючої роботи над формуванням і розвитком логічних прийомів мислення спостерігається значне підвищення результативності цього процесу незалежно від вихідного рівня розвитку дитини.

Для вироблення певних математичних умінь і навичок необхідно розвивати логічне мислення дошкільнят. У школі їм знадобляться уміння порівнювати, аналізувати, конкретизувати, узагальнювати. Тому необхідно навчити дитину вирішувати проблемні ситуації, робити певні висновки, приходити до логічного ув'язнення. Рішення логічних завдань розвиває здатність виділяти істотне, самостійно підходити до узагальнень (див. Додаток).

Логіка ігор математичного змісту виховують у дітей пізнавальний інтерес, здатність до творчого пошуку, бажання й уміння вчитися. Незвичайна ігрова ситуація з елементами проблемності, характерними для кожної цікавої завдання, завжди викликає інтерес у дітей.

Цікаві завдання сприяють розвитку в дитини вміння швидко сприймати пізнавальні завдання і знаходити для них вірні рішення. Діти починають розуміти, що для правильного вирішення логічної задачі необхідно зосередитися, вони починають усвідомлювати, що така цікава задачка містить в собі якийсь "підступ" і для її вирішення необхідно зрозуміти, в чому тут хитрість.

Логічні задачки можуть бути наступними:

- У двох сестер по одному братові. Скільки дітей у сім'ї? (Відповідь: 3)

Очевидно, що конструктивна діяльність дитини в процесі виконання даних вправ розвиває не тільки математичні здібності та логічне мислення дитини, але й увагу, уяву, тренує моторику, окомір, просторові уявлення, точність і т. д.

Кожне з наведених у Додатку вправ спрямовані на формування логічних розумових прийомів. Наприклад, вправа 4 вчить дитину порівнювати; вправу 5 - порівнювати і узагальнювати, а також аналізувати; вправу 1 вчить аналізу і порівнянню; вправу 2 - синтезу; вправу 6 - фактична класифікація за ознакою.

Логічний розвиток дитини передбачає також формування вміння розуміти і простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ і вміння вибудовувати найпростіші умовиводи на основі причинно-наслідкового зв'язку.

Таким чином, за два роки до школи можна надати значущий вплив на розвиток математичних здібностей дошкільника. Навіть якщо дитина не стане неодмінним переможцем математичних олімпіад, проблем з математикою у нього в початковій школі не буде, а якщо їх не буде в початковій школі, то є всі підстави розраховувати на їх відсутність і надалі.